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已知椭圆的对称轴是坐标轴,中心是坐标原点,离心率为13,长轴长为12,那么椭圆方程为(  )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 19:55:47
已知椭圆的对称轴是坐标轴,中心是坐标原点,离心率为
1
3
∵椭圆的长轴长为12,即2a=12,
∴a=6
∵离心率为
1
3,即e=
c
a=
1
3,∴c=2
∵b2=a2-c2,∴b2=36-4=32
当椭圆焦点在x轴上时,椭圆方程为
x2
36+
y2
32=1
当椭圆焦点在y轴上时,椭圆方程为
x2
32+
y2
36=1
故选C