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有一个整数,用它去除45,53,143得到的3个余数的和是20,这数是多少?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 11:28:34
有一个整数,用它去除45,53,143得到的3个余数的和是20,这数是多少?
要求简单易懂,有赏
45+53+143-20=221能整除这个数,而3个和是20,所以该数大于7,
故221=13*17的约数为13,17.
因为13是143的约数,143除以13余数=0,所以13不成立
故该数为17
再问: 为什么要加起来再减掉?
再答: 因为20是余数和,把余数和减掉就没有余数了。就可以被这个数整除!
再问: 为什么这数大于7?
再答: 3个数的余数和是20,所以三个数的平均数=20/3=6.666666≈7 所以余数里肯定有比7大的数 所以这个数一定比7大