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分数奥数题,咋做了2*4/1+4*6/1+6*8/1+... ...+48*50/1

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 07:30:09
分数奥数题,咋做了
2*4/1+4*6/1+6*8/1+... ...+48*50/1
2*4/1是1/(2*4),(2*4)分之一吧?
利用列项求和
1/(2*4)=1/2*(1/2-1/4)
1/(4*6)=1/2*(1/4-1/6)
1/(6*8)=1/2*(1/6-1/8)
.
1/(48*50)=1/2*(1/48-1/50)
原式=1/2*(1/2-1/4+1/4-1/6+...+1/48-1/50)
=1/2*(1/2-1/50)
=1/2*24/50
=12/50
=6/25