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若幂函数f(x)的图象经过点A(14,12),是它在A点处的切线方程为(  )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 13:17:50
若幂函数f(x)的图象经过点A(
1
4
1
2
∵f(x)是幂函数,设f(x)=xα
∴图象经过点A(
1
4,
1
2),

1
2=(
1
4)α
∴α=
1
2
∴f(x)=x
1
2
f'(x)=
1
2
x
它在A点处的切线方程的斜率为f'(
1
4)=1,又过点A
所以在A点处的切线方程为4x-4y+1=0
故选B.