作业帮为什么在行列式中无论怎么对换,行标排列与列表排列之和都不改变奇偶性?求解答
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 16:04:29
为什么在行列式中无论怎么对换,行标排列与列表排列之和都不改变奇偶性?求解答
这之前有个引理:对换排列中两个数,排列的奇偶改变
由此可得你说的结论
再问： 求详细解释
再答： 解释哪
再问： 我知道那个定理，但是我不知道咋证
再答： 知道那个定理, 那你给的命题不就显然了
a1j1a2j2...anjn
任意交换两个元素, 行标与列标同时发生了一次对换, 和的奇偶性不变
再问： 额 我还是不明白 为啥行标列标同时对换 奇偶性就不变 我是新生 求大神指导………
再答： a12a23a31
＝a23a21a31
行标列标排列同时对换
再答： a12a23a31
＝a23a12a31
行标列标排列同时对换
由此可得你说的结论
再问： 求详细解释
再答： 解释哪
再问： 我知道那个定理，但是我不知道咋证
再答： 知道那个定理, 那你给的命题不就显然了
a1j1a2j2...anjn
任意交换两个元素, 行标与列标同时发生了一次对换, 和的奇偶性不变
再问： 额 我还是不明白 为啥行标列标同时对换 奇偶性就不变 我是新生 求大神指导………
再答： a12a23a31
＝a23a21a31
行标列标排列同时对换
再答： a12a23a31
＝a23a12a31
行标列标排列同时对换