有25个大小,颜色均相同的乒乓球,其中有1个次品比正品重一些,不用砝码,（1）你能用天平把它找出来吗?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 00:09:25

有25个大小,颜色均相同的乒乓球,其中有1个次品比正品重一些,不用砝码,（1）你能用天平把它找出来吗?
有25个大小,颜色均相同的乒乓球,其中有1个次品比正品重一些,不用砝码,
（1）你能用天平把它找出来吗?
（2）你能成2次保证把它找出来吗?
（3）如果天平每边各放5个,最多称几次能把它找出来?最少称几次把它找出来?

（1）可以用天平找出来
（2）运气好只需要一次就能找出来.具体做法是：两边各放12个,留1个在外面.如果这时候天平平衡,说明放在天平上的共计24个都是正品.放在外面的那个必然是次品.
（3）如果两边各放5个,我们来推算一下：
情形一（运气不好的情况）：
第一次：如果平衡,说明次品不在这10个里面.扔一边去.
第二次：换了10个,还平衡,说明次品不在这10个里面.扔一边去.
第三次：把剩下的五个,两边各放2个,如果不平衡,说明剩下那1个是正品,次品依然潜伏中（真郁闷啊,还没找出来）.
第四次：把重的那一边的2个,在天平两边各放一个,哪边重哪边就是次品了.搞定.
所以：最多需要称四次.
情形二（运气超好的情况）：
第一次：两边各5个就不平衡.说明次品就在较重的那5个中.
第二次：把重的那5个,两边各放2个,拿出一个放在外边.赫然发现天平平衡了,那么拿出来的那个就是次品.搞定.
所以：最少称两次就能找出来.

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