已知A（2,2+2倍根号2）B（-2,2）C（0,2-2倍根号2）,D（4,2）求证四边形ABCD为矩形

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 13:17:37

可得:AB*AB=(2+|-2|)*(2+|-2|)+[(2+2倍根号2)-2]*[(2+2倍根号2)-2]=24
AB=根号24
AD=(4-2)*(4-2)+[(2+2倍根号2)-2]*[(2+2倍根号2)-2]=12 AD=根号12
BC=[|(2-2倍根号2)|+2]*[|(2-2倍根号2)|+2]+|-2|*|-2|=12 BC=根号12
CD=[|(2-2倍根号2)|+2]*[|(2-2倍根号2)|+2]+4*4=24 CD=根号24
同理可得 AC=BD=6 则有:AC*AC=BD*BD=AB*AB+AD*AD=BC*BC+CD*CD
即△ABD和△BCD为直角三角形.又 AB=CD BC=AD AC=BD 所以 △ABD≌△BCD
可得 ∠ABD=∠BDC ∠CBD=∠ADB 则根据:内错角相等可得两直线平行得:
AB‖CD BC‖AD 所以:四边形ABCD为平行四边形又△ABD和△BCD为直角三角形
所以:∠ABC=∠ADC=90
则可证四边形ABCD为矩形.

已知四边形ABCD的顶点为A（2,2+2根号2）B（-2,2）C（0,2-2根号2）D（4,2）,求证：四边形ABCD为已知四边形ABCD的四个顶点坐标是A(-1,0),B(2+根号3,0),C(2,1),D（0,1）,求四边形ABCD的面计算：a倍根号1/a+根号4b -（根号a/2-b倍根号1/b）已知a=（根号2）-1 b=（2倍根号2）-根号6 c=（根号6）-2 比较 a b c的大小在平面直角坐标系中,已知矩形OABC的两个顶点A,B的坐标分别为A(负2倍根号3,0),B(负2倍根号3,2）,角CAO 设矩形的长与宽分别为a,b,根据下列条件求面积s 1）a=根号8,b=根号12（2）a=2倍根号50,b=3倍根号32 【(根号a-根号b）^2+（2a/根号a）+（b倍根号b）】/【（a倍根号a）+（b倍根号b）】+（3倍根号ab-3b）（根号2+根号5-根号3）/（2倍根号30-6倍根号2+4倍根号3）已知四边形ABCD的顶点为A（2,m）,B(-2,2),C（0,n）D(4,2),求m和n的值,使四边形ABCD为矩形? 已知根号a+5分之（2a-b）的平方+根号a的绝对值-5=0,求（根号a+2倍根号b）（根号a+2倍根号b）的值. 2倍根号a+3倍根号b=6,4倍根号a-9倍根号b=6c,求c的最大值或最小值如图,在平面直角坐标系中,梯形ABCD的四个顶点坐标分别为A（2,4倍的根号2）、B（4,4倍的根号2)C（7,0）