已知函数f（x）=loga（3-ax）．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 11:24:23

已知函数f（x）=log_a（3-ax）．
（1）当x∈[0，2]时，函数f（x）恒有意义，求实数a的取值范围；
（2）是否存在这样的实数a，使得函数f（x）在区间[1，2]上为减函数，并且最大值为1？如果存在，试求出a的值；如果不存在，请说明理由．

（1）由题设，3-ax＞0对一切x∈[0，2]恒成立，a＞0且a≠1，…（2分）
∵a＞0，∴g（x）=3-ax在[0，2]上为减函数，…（4分）
从而g（2）=3-2a＞0，
∴a＜
3
2，
∴a的取值范围为(0，1)∪(1，
3
2)．…（6分）
（2）假设存在这样的实数a，由题设知f（1）=1，
即log_a（3-a）=1，∴a＝
3
2，
此时f(x)＝log
3
2(3−
3
2x)，…（10分）
当x=2时，f（x）没有意义，故这样的实数不存在．…（12分）

1.已知函数f（x）=logaˆ(3-ax) 已知函数f(x)=loga[(a^2）x]*loga(ax)的最小值是-1/8,最大值是0, 已知函数f（x）=loga（1-x）+loga（x+3）【0 已知函数f（x）=loga（3+x）-loga（3-x）（a＞1）．已知函数f（x）=loga（a-ax）（a＞1）已知函数f（x）=loga（a-ax）且a＞1，已知函数f（x）=loga（ax-1）（a＞0且a≠1）．求证：已知函数f（x）=loga（2+ax）的图象和函数g(x)＝log 已知函数f (x)=loga(1-x)+loga(x+3)(a>0,a不等于1）.求函数f(x)的定义域,求函数f(x) 已知y=loga（2-ax）在[0，1]上是增函数，则不等式loga|x+1|＞loga|x-3|的解集为（　　）已知函数f（x）=loga[（1a 1．已知函数f(x)=loga(a－ax) (0