为解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可以将x2-1视为一个整体，然后设x2-1=y，则

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 21:12:44

为解方程（x²-1）²-5（x²-1）+4=0，我们可以将x²-1视为一个整体，然后设x²-1=y，则
（x²-1）2=y²，原方程化为y²-5y+4=0．①
解得y₁=1，y₂=4
当y=1时，x²-1=1．∴x²=2．∴x=±

（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用换元法达到了降次的目的，体现了转化的数学思想；
故答案为：换元；转化；
（2）设x²=y，原方程可化为y²-y-6=0，
解得：y₁=3，y₂=-2，
∵x²=y＞0，∴y₁=3，即x²=3，
则x=±
3．

请阅读下列材料：问题：解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0．明明的做法是：将x2-1视为一个整体，然后设x2-1 解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0． x2-5x+1=0则x2+x2/1 解方程：X2--1/8(X2+2X)+X2+2X/3(X2--1)=11 将原方程变形为x2+x+1x2+1+x2+1x2+x+1=23+ 函数y=x2-1/x2+1的值域（x2为x的平方）解方程7/（x+x2）-3/（x-x2）=6/（x2-1）解方程2/x2+x+3/x2-x=4/x2-1 若方程2x2=1的两实数根为x1、x2，则（　　）函数y=x2-2/x2+1的值域为（x2+5x+4）2+2（x2+5x+4)2+1=(x2+. 解方程：（1）4x2-3x=52（2）5x2=4-2x（3）9x2+6x+1=0．