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数列an=6n-3,bn=5n-4,若an小于等于1000,bn小于等于1000,由既是an中的项,又是bn中的项组成一

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 12:47:54
数列an=6n-3,bn=5n-4,若an小于等于1000,bn小于等于1000,由既是an中的项,又是bn中的项组成一个新的数列cn,问an共有几项,所有这些项的和是多少
设{an}中第n项又是{bn}中第m项.则:5m-6n=1.利用解二元不定方程的方法解得:n=5k-1,m=6k-1.(k是任意整数)
所以:Cn=a(5n-1)=b(6n-1)=30n-9