“有的母牛比一般人具有更健全的头脑，”一位农民说道，“瞧！有一天我的那头老家伙，有着斑纹的母牛正站在距离桥梁中心点5米远

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/01 11:51:07

“有的母牛比一般人具有更健全的头脑，”一位农民说道，“瞧！有一天我的那头老家伙，有着斑纹的母牛正站在距离桥梁中心点5米远的地方，平静地注视着河水发呆，突然，它发现一列特别快车以每小时90公里的速度向它奔驶而来，此时，火车已经到达靠近母牛一端的桥头附近，只有两座桥长的距离了．”
“母牛毫不犹豫，马上不失时机地迎着飞奔而来的火车作了一次猛烈冲刺，总算得救了．此时母牛恰好离开了桥，距离火车头只剩1米了．如果母牛按照人的本能，以同样的速度离开火车逃跑，那么母牛的屁股将有0.25米要留在桥上！”
试问：桥梁的长度是______米？母牛的狂奔速度是每小时______公里？

设桥梁的长度为x米，
则母牛距离桥的一端为
1
2x−5，
而另一端为
1
2x+5．
火车据较近的桥头为2x．
由题意，可知
火车行驶路程母牛奔跑路程
迎着火车 2x-1
x
2−5
离开火车 2x+(x−
1
4)
x
2+(5−
1
4) 因此，母牛跑完(
x
2−5)+(
x
2+4
3
4)的距离时，
火车跑完(2x−1)+(3x−
1
4)，
而这两个距离分别等于(x−
1
4)和5(x−
1
4)．
由此得知，火车的速度为母牛速度的5倍．
利用这一线索我们可以列出方程：2x−1＝5(
x
2−5)
于是求出桥长x等于48米，母牛的速度为每小时18公里．
故填：48，18．

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