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高等数学解答题4急求解,要详细过程(给分!)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 07:01:34
高等数学解答题4急求解,要详细过程(给分!)

因为内接于球且有最大体积的长方体就是正方体;
设正方体的边长为a,底面的对角线的长是 a乘以根号2 ,且球的半径为4,即直径为8,画图得:球体的直径与正方体的对角线重合,所以有:
a^2+(a乘以根号2)^2=8^2
a^2+2a^2=64
a^2=64/3
a=8/ 根号3
所以 正方体的体积是 a^3=9分之(512根号3)