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在一张大纸上,将五个大小不同的正方形经过若干次拼接拼成一个大正方形,速回答,求图

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 16:38:51
在一张大纸上,将五个大小不同的正方形经过若干次拼接拼成一个大正方形,速回答,求图
题目有歧义:若干次拼接拼,是表示可以重复使用这五个正方形吗?
再问: 可以
再答: 设:正方形的边长分别为:1、X,2、Y,3、X/2,4、X/4、5、大正方形边长为D=X+Y, D的平方=X平方+2*Y平方+3*X/2平方+3*X/4平方=(X+Y)平方 化简后:X平方+2*Y平方+15*X平方/16=X平方+*Y平方+2XY Y平方-2XY+15*X平方/16=0 给定一个X值(满足(2X)平方+4*2X*15*X平方/16是完全平方根),就可以得到一个Y的值, 例如:X=8 Y平方-16Y+60=0 (Y-8)平方-4=0 (Y-8+2)(Y-8-2)=0 Y=6 或者Y=10 验证:D=8+6 D的平方=196 X平方+2*Y平方+3*X/2平方+3*X/4平方=64+72+48+12=196 得证