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a>1,b>1且 log以a为底b的对数 +log以b为底a的对数=10/3 求log以a为底b的对数-log以b为底a

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 01:29:00
a>1,b>1且 log以a为底b的对数 +log以b为底a的对数=10/3 求log以a为底b的对数-log以b为底a的对数
(2)求(lg8+lg125-lg2-lg5)/(lg根号10)*lg0.1
(!)log以a为底b的对数=(lna)/(lnb),log以b为底a的对数=(lnb)/(lna)
即相当于X+1/X=10/3,可得X=3或1/3,
答案即3-1/3=8/3或1/3-3=-8/3
(2)原式=(3lg2-3lg5-lg2-lg5)/(1/2)*(-1)=2lg(2*5)*2*(-1)=-4