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第二小问,为什么有两个答案

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 23:50:53
详解
解题思路: 三角函数 正弦定理 余弦定理
解题过程:
(2)由(1)可知 f(x)= sin(2x —6分之π)—1,因为 f(C)= 0,即 sin(2C—6分之π)—1 = 0,所以 sin(2C—6分之π)= 1,
因为 0 < C < π,所以 —6分之π < 2C—6分之π < 6分之11π,所以 利用三角函数图像可得 2C—6分之π = 2分之π,所以 C = 3分之π,
因为 sinB = 2sinA,所以 利用正弦定理得 b = 2a,因为 c = 根号3,所以利用余弦定理得 c2 = a2+b2 —2abcosC,所以 3 = a2+b2 + ab
所以 把 b = 2a,代入 3 = a2+b2 + ab 中,得 a2 = 1,所以a= 1,b = 2,
所以 只有一组解