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(1- 2的2次方 分之一)×(1- 3的2次方 分之一)×(1- 4的2次方 分之一)×(1- 2008的2次方 分之

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 10:46:22
(1- 2的2次方 分之一)×(1- 3的2次方 分之一)×(1- 4的2次方 分之一)×(1- 2008的2次方 分之一)×(1- 2009的2次方 分之一)=?
(1- 2的2次方 分之一)×(1- 3的2次方 分之一)×(1- 4的2次方 分之一)×(1- 2008的2次方 分之一)×(1- 2009的2次方 分之一
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)...(1-1/2008)(1+1/2008)(1-1/2009)(1+1/2009)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)(3/4)..(2007/2008)(2009/2008)(2008/2009)(2010/2009)
=(1/2)(2010/2009)
=1005/2009