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函数y=x+b与y=根号2x-x平方 的图像有两个不同的交点,则b的取值范围为_________

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/24 05:19:21
函数y=x+b与y=根号2x-x平方 的图像有两个不同的交点,则b的取值范围为_________
联解y=x+b与y=2^(1/2)x-x^2
x+b=2^(1/2)x-x^2
x^2-[2^(1/2)-1]x+b=0
因方程有两个不同的解,故其判别式>0
即,[2^(1/2)-1]^2-4b>0
2-2*2^(1/2)+1-4b>0
3-2*2^(1/2)-4b>0