来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/25 09:37:12
一道数学几何题,我等不了多久的~
如图,△ABC中,∠BAC＝90º,BC的垂直平分线和BC相交于点D,和∠BAC的平分线AE相交于点E,AE和BCX相交于点F
求证：DE=½BC
证明：
连接EB、EC,作EH⊥AC于点H,EG⊥AB,交AB的延长线于点G
∵E在BC的垂直平分线上
∴EB=EC
∵AE平分∠BAC
∴EG=EH
∴△BEG≌△ECF
∴∠BEG=∠CEH
∵∠BAC=90°
∴∠GEH=90°
∴∠BEC=90°
∴△BEC是等腰直角三角形
∴ED=1/2BC
作业帮