作业帮已知sin^3x+cos^3x=1,求sinx+cosx的值与sin^4x+cos^4x的值
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/25 23:17:57
已知sin^3x+cos^3x=1,求sinx+cosx的值与sin^4x+cos^4x的值
设sinx+cosx=t
sinxcosx=[(sinx+cosx)²-1]/2=(t²-1)/2
sin³x+cos³x
=(sinx+cosx)(sin²x+sinxcosx+cos²x)
=t[1+(t²-1)/2]=1
即t³+t-2=0
（t-1）（t²+t+2）=0
易知t²+t+2>0
故t=1
即sinx+cosx=1
故sinxcosx=0
sin^4x+cos^4x=（sin²x+cos²x）²-2sin²xcos²x
=1
sinxcosx=[(sinx+cosx)²-1]/2=(t²-1)/2
sin³x+cos³x
=(sinx+cosx)(sin²x+sinxcosx+cos²x)
=t[1+(t²-1)/2]=1
即t³+t-2=0
（t-1）（t²+t+2）=0
易知t²+t+2>0
故t=1
即sinx+cosx=1
故sinxcosx=0
sin^4x+cos^4x=（sin²x+cos²x）²-2sin²xcos²x
=1
已知sin^3x+cos^3x=1,求sinx+cosx的值与sin^4x+cos^4x的值
已知sin^4x+cos^4x=1,求sinx+cosx的值
已知sinx-cosx=1/2,求sin^4x+cos^4x的值
已知sin^4x+cos^x=1,求sinx+cosx的值
已知tanx=1/2,求sin x-cos x/2sinx+3cosx的值
已知sinx+cosx=5/4 求 sin^x+cos^4x的值
已知sin^4x+cos^4x=23/32,求sinx-cosx的值
已知sinx+cosx=2/3m,求sin∧4x+cos∧4x的值
已知tanx=3,求4sin^2x+3sinx*cosx+6cos^x的值
已知sinx+cosx=1/5,x属于(0,π),求cos^3 X-sin^3 X的值
SINx-COSx=1/2求SIN*3x-COS*3x的值?
若sinX+cosX=根号2,求sin^3X+cos^3X的值