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已知集合A={x/x^2+2bx+b+2=0},且集合A满足条件:若x,y∈A,则x*y∈A,求b的值和对应的集合A.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/25 09:48:16
已知集合A={x/x^2+2bx+b+2=0},且集合A满足条件:若x,y∈A,则x*y∈A,求b的值和对应的集合A.
x^2+2bx+b+2=0
若x,y∈A,则x*y∈A
把x,y看成此一元二次方程两根
x1=x1*x2
或x2=x1*x2
即其中一根是1
代入x^2+2bx+b+2=0
1+2b+b+2=0
3b=-3
b=-1
x^2-2x+1=0
(x-1)^2=0
x=1
A={1}