作业帮中线
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 08:04:19
解题思路： 取AC中点F，连接DF，EF，结合直角三角形的性质及中位线的性质求解
解题过程：
证明：
取AC中点F，连接EF，
∵E是AB中点，∴EF是△ABC的中位线，
∴EF∥BC，∴∠DEF=∠B，
∵CD⊥AB，∴△ADC是直角三角形，
∵F是AC中点，∴DF=AF，∴∠ADF=∠A，
∵∠A=2∠B，∴∠ADF=2∠DEF，
又∠ADF=∠DEF+∠DFE，
∴∠DEF+∠DFE=2∠DEF，
∴∠DFE=∠DEF，∴DE=DF，
∵DF=1/2AC,∴DE=1/2AC。
最终答案：略
解题过程：
证明：
取AC中点F，连接EF，
∵E是AB中点，∴EF是△ABC的中位线，
∴EF∥BC，∴∠DEF=∠B，
∵CD⊥AB，∴△ADC是直角三角形，
∵F是AC中点，∴DF=AF，∴∠ADF=∠A，
∵∠A=2∠B，∴∠ADF=2∠DEF，
又∠ADF=∠DEF+∠DFE，
∴∠DEF+∠DFE=2∠DEF，
∴∠DFE=∠DEF，∴DE=DF，
∵DF=1/2AC,∴DE=1/2AC。
最终答案：略