焦点坐标和准线方程怎么求?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 07:31:41

焦点坐标和准线方程怎么求?

焦点坐标和准线方程是圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线)的两个主要参数.
1) 椭圆：(1)半焦距：c=±√(a^2-b^2).【a ---半长轴,b----半短轴】
焦点坐标为F(±c,0) ----对应椭圆实轴在X轴上；
F(0,±c),----对应椭圆实轴在Y轴上；
若椭圆的中心在点(h,k),长轴在平行于X轴,则F(h±c,0)；
(2) 准线方程：x=±a^2/c,“ ＋”对应Ff(c,0)；“－”对应F(-c,0).
2) 双曲线：(1)半焦距：c=±√(a^2+b^2)
焦点坐标为F(±c,0) 或F(0,±c).
（2）准线方程：x=±a^2/c,“±”与焦点对应.
3)抛物线：(p>0)
(1) y^2=2px ----抛物线方程：
焦点：F(p/2,0),准线方程：x=-p/2；
(2) y^2=-2px
焦点：F(-p/2,0),准线方程：x=p/2；
(3) x^2=2py
焦点：F(0,p/2),准线方程：y=-p/2；
(4) x^2=-2py
焦点：F(0.-p/2),准线方程：y=p/2；
(5) 抛物线方程：(x-h)^2=2p(y-k).
顶点：(h,k),焦点：F(h.k+p/2),准线方程：y=k-p/2；
(6) (y-k)^2=2p(x-h).
顶点：(h,k),焦点：F(h+p/2,k),准线方程：x=h-p/2.

求抛物线2y²-3x=0 的焦点坐标和准线方程已知抛物线的方程为4x-y方=0,求此抛物线的焦点坐标和准线方程已知抛物线的方程是y=-6x²,求它的焦点坐标和准线方程已知抛物线的标准方程是y^2=6x,求它的焦点坐标和准线方程利用平面内的线性变换求双曲线xy=－1的焦点坐标和准线方程求抛物线y^2-4y+8x+4=0的准线方程和焦点坐标求抛物线y²=4x的焦点坐标和准线方程将直角坐标方程化为极坐标方程 x²+y& 求抛物线y=4x^2的焦点坐标,准线方程求抛物线y=4x的平方的焦点坐标,准线方程. 已知抛物线的标准方程是y²=8x,求它的焦点坐标和准线方程.(需要解析式) 怎么求椭圆上一点P到左右准线的距离. (只知道椭圆方程和到左焦点距离) （1）已知抛物线的标准方程式y的平方=6x,求它的焦点坐标和准线方程：