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已知：如图，AD是△ABC中∠A的平分线，DE∥AC交AB于 E，DF∥AB交AC于F．问：点E，F关于直线A

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/30 06:32:43
已知：如图，AD是△ABC中∠A的平分线，DE∥AC交AB于 E，DF∥AB交AC于F．问：点E，F关于直线AD对称吗？若对称，请予以证明；若不对称，请说明理由．
答：点E，F关于直线AD对称，
理由如下：
∵DE∥AC，DF∥AB，
∴四边形AEDF是平行四边形，
∵∠DAE=∠DAF，∠DAF=∠ADE；
∴∠ADE=∠DAE，
∴AE=DE，
∴四边形AEDF 为菱形，连结 EF，则 AD垂直平分 EF，
∴点 E，F 关于直线 AD对称．
已知,如图AD是△ABC中∠A的平分线,DE平行AC交于E.DF平行AB交AC于F求证：点E,F关于直线AD对称 如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于F,求证：AD⊥EF 已知，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F． 如图,AD是△ABC的角平分线.DE//AC,DE交AB于点E,DF//AB,DF交AC于点F. 如图,AD是△ABC的角平分线．DE∥AC,DE交AB于E．DF∥AB,DF交AC于F．图中∠1与∠2有什么关系?为什么 如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE平行AC,DE交AB于点E,DF平行AB,DF交AC与点F 如图AD是△ABC的角平分线DE//AC交AB于E,DF交AC于点F.求证：AD⊥EF. 如图,AD是△ABC的角平分线,DE‖AC交AB于E,DF交AC于点F.求证：AD⊥EF. 如图,AD是△ABC的角平分线.DE‖AC,DE交AB于点E,DF‖AB,DF交AC于点F,图中∠1与∠2有什么关系为什 如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC，DE交AB于E，DF∥AB，DF交AC于F．求证：∠1=∠2． 如图,AD是△ABC的角平分线,DE‖AC,DE交AB于点E,DE‖AB,DF交AC于点F,图中∠1与∠2有什么关系 为 如图，AD是三角形ABC的角平分线，DE垂直于AB于E，DF垂直于AC于F，直线AD交EF于点O，问直线AD是线段EF的