三个集合的并集的元素数目等于?求原因

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 14:25:38

三个集合的并集的元素数目等于?求原因
三个集合的并集的元素数目等于三个集合各自元素数目之和减去其两两交集元素数目再加上三个集合交集的元素数目,即
A并B并C = A + B + C - A交B - A交C - B交C + A交B交C；
其中的 “+ A交B交C；”为什么要加上这个?
用韦恩图来解应该是怎样的?

这个容易理解啊!
如果他们都不相交,那很容易理解哈!
下面我们来讲它们都两两相交的情况!
看我空间的图咯!等5分钟吧!我作好传上在发锁链给你!
http://hi.baidu.com/%C1%E3%CF%C2%B8%BA5%B6%C8%D0%A1/album/item/f5be33189d44b4c5af513382.html
如图所示：他们公共的交集部分记为 O
那么,A+B+C 一共重复了3个O,
A∩B,A∩C,B∩C也一共重复了3个O
3个O -3个O,也就是说,“A + B + C - A交B - A交C - B交C ”使得整个集合没有O部分了,所以,得加回来,所以,其中的 “+ A交B交C；”是必须有的!

4、对于有限集合A、B、C,能不能找出这三个集合中元素个数与交集、并集元素个数之间的关系呢?是? 集合与集合的交集（或并集）应该是“集合”还是“元素”? 集合中的并集,是不是指两个集合共有元素的集合集合元素的三个特点是什么? 集合中元素的三个特征. 集合中元素的三个特性? 集合中元素的三个性质求集合B与C,使得B和C的并集={1,2,3,4,5,6,7,……,10},并且C的元素乘积等于B的元素和. 求由正整数组成的集合S,使S中的元素之和等于元素之积给定一个数集、由其中三个元素组成的集合个数怎麼求?求公式及公式解释! 已知含有三个元素的集合=求a的2004次方+b的2005次方已知含有三个元素的集合=求a的2007次方+b的2007次方