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写出函数f(x)=-xˆ2+2|x|+3的单调区间,并求最大值.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 16:53:56
写出函数f(x)=-xˆ2+2|x|+3的单调区间,并求最大值.
t=|x|>=0
f(x)=-t^2+2t+3=-(t-1)^2+4, 为偶函数
当t=1, 即x=1 or -1, 最大值为f(x)=4
单调增区间:[0,1]U(-∞,-1]
单调减区间:[-1,0]U[1,+∞)