在三角形ABC中.4Sin^2(B+C)/2-Cos2A=7/2.求角A的度数.若a=√3 b+c=3 求bc的值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/20 02:23:34

1)4[sin(B+C)/2]^2-cos2A=4sin[(180-A)/2]^2-cos2A=4[sin(90-A/2)]^2-cos2A
=4(cosA/2)^2-cos2A
=4[(1+cosA)/2]-cos2A
=2+2cosA-2(cosA)^2+1
=-2(cosA)^2+2cosA+3=7/2
即4(cosA)^2-4cosA+1=0
(2cosA-1)^2=0
2cosA=1
cosA=1/2
A=60
再问：麻烦一下还有第二问求bc的值
再答： 2) 由正弦定理得 a/sinA=b/sinB=c/sinC 由比例的相关性质知道 a/sinA=(b+c)/(sinB+sinC) √3/(√3/2)=3/(sinB+sinC) sinB+sinC=3/2 而B+C=π-A=2π/3 sinB+sinC =sinB+sin(2π/3-B) =sinB + √3/2 cosB + 1/2 sinB =√3(1/2 cosB + √3/2 sinB) =√3sin(π/6+B)=3/2 因

在三角形ABC中a,b,c分别为角A,B,C的对边4sin∧2b+c/2-cos2A=7/2（1）求角A的度数（2）若a 在三角形ABC中,a,b,c是角A,B,C的对边,4sin平方(B+C)/2-cos2A=7/2.问(1)求角A的度数. 在三角形ABC中,8sin的平方(B+C)/2-2cos2A=7,1.求角A的大小,2.若a＝√3,b+c＝3,求b,c 在三角形abc中,a、b、c的对边为a、b、c,并且8sin^A/2+2cos2A=1.求角A. 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且CosA=1/3(1)求sin^2B+C/2+cos2A的值在△ABC中,若8sin²(B+C/2)-2cos2A=7⑴求角A的大小⑵如果a=√3,b+c=3,求b,c的在△ABC中,已知4SIN^2(B+C)/2-COS2A=7/2,(1)求角A的值,(2)若a=根号3,b+c=3,求b 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且4sin平方2分之B+C-cos2A=2分之7,内角A的度数为在三角形ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,4sin方*B+C/2-cos2A=7/2 在三角形abc中,abc分别是角A,B,C的对边,且cosA=1/3①求sin²B+C/2+cos2A的值②若在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c,且cosA=4/5,(求sin^2 B+C/2 +cos2A的值) 在三角形ABC中,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,求A的度数.