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已知全集R,集合A={x/x^2+px+12=o},B={x/x^2-5x+q=o},若(CrA)∩B={2},求p+q

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/20 11:17:13
已知全集R,集合A={x/x^2+px+12=o},B={x/x^2-5x+q=o},若(CrA)∩B={2},求p+q的值
∵(CrA)∩B={2},
∴2∈B
故2²-5×2+q=0
解得 q=6
x²-5x+6=0
(x-2)(x-3)=0
x1=2 x2=3
故B={2,3}
由(CrA)∩B={2},
只3∉ (CrA)
得 3∈A
故 3²+3p+12=0
解得 p=-7
所以p+q=-7+6=-1
答案:-1