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命题p:方程x2+mx+1=0有负根命题q:函数f(x)=x-mInx在区间上是减区间

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 00:08:26
命题p:方程x2+mx+1=0有负根命题q:函数f(x)=x-mInx在区间上是减区间
命题q的区间为(0,n)
问:若命题p是命题q的充分不必要条件,求n 的取值范围
p:方程有负根,则须满足以下3个条件:
判别式>=0,即m^2-4>=0,得m>=2或m=2
q:f'(x)=1-m/x=(x-m)/x,
f(x)的定义域为x>0,由f'(x)=2区间真包含m>=n区间
因此有n>2