立体几何PQ分别交两个平行平面α.β于A.B 线段PD 分别交α.β于C.D 线段QF 交α.β于F.E 若PA=9 A

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 08:31:27

立体几何PQ分别交两个平行平面α.β于A.B 线段PD 分别交α.β于C.D 线段QF 交α.β于F.E 若PA=9 AB=12 B
PQ分别交两个平行平面α.β于A.B 线段PD 分别交α.β于C.D 线段QF 交α.β于F.E 若PA=9 AB=12 BQ=12 三角形AFC面积=72 求三角形 BDE的面积
主要是证一下为什么成比例

∵平面α∥平面β,∴AC∥BD、AF∥BE,∴∠CAF＝∠DBE,∴sin∠CAF＝sin∠DBE.
∵AC∥BD,∴△PAC∽△PBD,∴PA/PB＝AC/BD,∴PB×AC＝PA×BD.
∵AF∥BE,∴△QBE∽△QAF,∴BQ/AQ＝BE/AF,∴BQ×AF＝AQ×BE.
∴PB×AC×BQ×AFsin∠CAF＝PA×BD×AQ×BEsin∠DBE,
∴（PA＋AB）×BQ×AC×AFsin∠CAF＝PA×（AB＋BQ）×BD×BEsin∠DBE,
∴（9＋12）×12AC×AFsin∠CAF＝9×（12＋12）BD×BEsin∠DBE,
∴21×6S(△AFC)＝9×12S(△BDE),∴7×2×72＝12S(△BDE),∴S(△BDE)＝84.

PQ分别交两个平行平面α.β于A.B 线段PD 分别交α.β于C.D C,D是线段AB上的两点,AD=BC,过C,D的两个平行平面为α,β过A作直线交α,β于E,F,过B作直线交α,β于点G 梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,P为梯形ABCD外一点,PA,PD分别交线段BC于E,F,且PA=PD 已知平面α∥平面β，P是α、β外一点，过P点的两条直线PAC、PBD分别交α于A、B，交β于C、D，且PA=6，AC=9 如图所示P是△ABC所在平面外一点平面α‖平面ABC,α分别交线段PA,PB,PC于A`,B`,C`.若PA`/A`A= 已知平面α//β,直线AB,CD交α,β分别于A,C；B,D；E,F分别为AB,CD中点,求证：EF//β 平面α、β 、γ 互相平行,直线a,b分别与α、β 、γ 交于点A、B、C和D、E、F,求AB/BC=DE/EF 平面∝平行平面β平行平面r,直线a与b分别交∝、β、r于点A,B,C和点D,E,F求证：AB：BC=DE:EF 图画不出 PA,PB为圆的两条切线,切点分别为A,B过P的直线交圆于C,D两点,交弦AB于点D求证,PQ·PQ=PC·PD—QC· 已知平面α//平面β,过两平面外一点P作两条直线PC,PD,分别平面α于点A,B,交平面β于点C,D,求证AB//CD 已知平面α平行β,直线AB分别交α,β于点A,B,直线CD分别交α,β于点C,D,M,N分别在线段AB、CD上已知BD∥α,D是线段BC上的点,A不属于α,直线AB,AD,AC分别交平面α于E,F,G,