200,120,40的公约数个数怎么求?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 11:37:51

先求出200,120,40的最大公约数：
(200,120,40)=40
然后求出40的约数个数：
40=2³×5
约数个数=(3+1)(1+1)=8
所以,200,120,40的公约数个数为8
再问： (3+1)(1+1)怎么来的，谢谢！
再答：有一个求约数个数的公式：将正整数N分解素因数得 N=p1^n1×p2^n2×...×pk^nk (其中1、2、...、k为下标，p1、p2、...、pk为互不相等的素数，n1、n2、......、nk为正整数) 则它的约数个数是(n1+1)(n2+1)......(nk+1) 例如，72=2³×3²，它的约数个数是(3+1)(2+1)=12 而事实上，72的约数有1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72一共12个， 30=2×3×5，它的约数个数是(1+1)(1+1)(1+1)=8 30的约数有1、2、3、5、6、10、15、30一共8个。

两个数的最小公倍数是300,最小公约数是15,已知其中一个数是75,求另一个数是多少有四个自然数,他们的和是1111,要求4个数公约数尽可能大,那么这个公约数是多少. 求75,24,18,96和33的公约数. 20的公约数是什么两个数公约数的个数与这两个数最大公约数的约数的个数相等．______．求约数、公约数和最大公约数求两个数字的最大公倍数和最小公约数的算法是怎么样的? 怎么计算最小公倍数最小公约数最大公约数怎么求3个数的最小公倍数 ABC三个数,AB最大的公约数是18,BC最大的公约数是15,ABC最大的公约数是多少公约数只有（）的两个数是互质数怎么求约数的个数比如99怎么求