八年级数学题如图，△ABC中，AB=AC,BE⊥于E，且E、D分别是AB、AC的中点。延长BC至点F，使CF=CE。求∠

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/27 23:09:05

八年级数学题

如图，△ABC中，AB=AC,BE⊥于E，且E、D分别是AB、AC的中点。延长BC至点F，使CF=CE。

求∠ABC的度数。

求证：BE=FE。

若AB=2.求△CEF的面积。

/> 因为 BE垂直AC于E，E是AC中点，
所以 BE垂直平分AC，
所以 AB=BC，
因为 AB=AC，
所以 AB=BC=AC，三角形ABC是等边三角形，
所以角ABC=60度。
证明：
因为三角形ABC是等边三角形，E是AC中点，
所以角EBC=角ABC/2=30度，角ACB=60度，
因为 CE=CF，
所以角CEF=角F，
又角ACB=角CEF+角F，
所以角ACB=2角F，
角F=角ACB/2=30度，
所以角EBC=角F，
所以 BE=FE。

因为 D，E分别是AB，AC中点，三角形ABC是等边三角形，
所以若AB=2，
则BD=DE=CE=CF=1，
又角BDE=角ECF=120度，
所以三角形BDE全等于三角形CEF，
因为 D，E分别是AB，AC的中点，
所以三角形BDE的面积=三角形ABE的面积/2，
三角形ABE的面积=三角形ABC的面积/2，
所以三角形BDE的面积=三角形ABC的面积/4，
因为三角形ABC是等边三角形，AB=2，
所以三角形ABC的面积=[(根号3/4]x(AB)^2
=根号3，
所以三角形CEF的面积=三角形BDE的面积
=三角形ABC的面积/4
=(根号3)/4。

如图在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上若延长BE交AC于点F,且BF⊥AC,AF=B 如图,△ABC中,D是BC的中点,E、F分别是AB、AC上的点,且ED⊥FD,求证：BE+CF>EF 如图,在三角形ABC中,D为BC延长线上的一点,且CD=AC,F是AD的中点CE平分∠ACB交AB于E,试问CE,CF有如图,已知,在△ABC中,∠A=60°,AB=AC,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,点D为BC的中点,BE,CF交于点M 如图,在△ABC中,∠CAB=90°,点F是AC的中点,FE‖AB交BC于点E,点D是BA延长线上一点,且DF=BE.求如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,且BE=CF.求证：AD平分∠BAC（写过程）如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，且BE=CF，求证：AD⊥BC．如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,且BE=CF.求证：AD⊥BC 在三角形ABC中 AB=AC 点D E分别是AC AB 的中点 F是BC延长线上的一点且CF=二分之一BC 求证 BE 如图△ABC中,点D,E,F分别在BC,AB,AC上,BD=CF,BE=CD,AB=AC,G是EF的中点,求证：DG⊥E 已知：如图，△ABC中，AB=AC，点D在BC上，过D点的直线分别交AB于点E，交AC的延长线于点F，且BE=CF．求证如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在AB、BC、AC边上,且BE=CF,AD+EC=AB.