作业帮设abc是三角形的三边 是判别b2x2+（b2+c2-a2)x+c2是否有实数根
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/20 20:11:01
设abc是三角形的三边 是判别b2x2+（b2+c2-a2)x+c2是否有实数根
里面的2是平方 聪明人来帮我做一下
里面的2是平方 聪明人来帮我做一下
方程b²x²+（b²+c²—a²）x+c²=0没有实数根证明如下：
对于方程b²x²+（b²+c²-a²）x+c²=0
△=（b²+c²-a²）²-4 b² c²=（b²+c²-a²+2bc）
（b²+c²-a²-2bc）=[(b+c) ²- a²][(b-c) ²- a²]=(b+c+a)(b+c-a)(b-c+a)(b-c-a)
因为a、b、c是三角形的三边故：b+c+a＞0,b+c＞a,b +a＞c,a+c＞b
即：
b+c+a＞0,b+c-a＞0,b-c+a＞0,b-c-a＜0故：△=(b+c+a)(b+c-a)(b-c+a)(b-c-a) ＜0
故：
方程b²x²+（b²+c²—a²）x+c²=0没有实数根
对于方程b²x²+（b²+c²-a²）x+c²=0
△=（b²+c²-a²）²-4 b² c²=（b²+c²-a²+2bc）
（b²+c²-a²-2bc）=[(b+c) ²- a²][(b-c) ²- a²]=(b+c+a)(b+c-a)(b-c+a)(b-c-a)
因为a、b、c是三角形的三边故：b+c+a＞0,b+c＞a,b +a＞c,a+c＞b
即：
b+c+a＞0,b+c-a＞0,b-c+a＞0,b-c-a＜0故：△=(b+c+a)(b+c-a)(b-c+a)(b-c-a) ＜0
故：
方程b²x²+（b²+c²—a²）x+c²=0没有实数根
设a，b，c是三角形ABC的边长，对任意实数x，f（x）=b2x2+（b2+c2-a2）x+c2有（ ）
求解初三数学设a,b,c是△ABC的三边,求证方程b2x2-(b2+c2-a2)x+c2=0无实数根数字2都是平方
如果a、b、c是一个任意三角形的三条边,试证明：不论x取任何实数,总有b2x2+(b2+c2-a2)x+c2＞0.
已知a，b，c是三角形三条边的长，求证：方程b2x2+（b2+c2-a2）x+c2=0无实数根．
已知a,b,c为△ABC的三边,求证关于x方程b2x2+(b2+c2-a2)x+c2=0没有实数解
设a、b、c为三角形的三边长，则关于x的方程a、b、c为三角形的三边长b2x2+（b2+c2-a2）x+c2=0的根的情
1.设a,b,c是三角形的三边,求证：a(b2+c2)+b(a2+c2)+c(a2+b2)-a3-b3-c3>2abc
p1821.设a,b,c是三角形ABC的三边,证a(b2+c2)+b(c2+a2)+c(a2+b2)-a3-b3-c3>
已知a b c 是三角形ABC 的三边,试判断a2x2+(b2-a2-c2)x+c2=0 根的情况
已知a,b,c为三角形的三条边长,秀证关于X的一元二次方程 b2x2+(b2+c2-a2)x2+c2=0没有实数跟
已知abc是三角形ABC的三边,试判断关于x的方程a2x2+9b2-a2-c20x+c2=0的根的情况
设a,b,c是三角形ABC的三边,试证明：a2+b2=c2是三角形ABC为直角三角形的充要条件