已知直线l：3x-y-1=0,在l上求一点p,使得P到点A(4,1)和C(3,4)的距离之和最小

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 01:40:15

楼主我可以提示你,但是剩下的工作你自己去算,这里有两个知识点我可以提示你,一是点关于直线的对称点的坐标计算,二是距离和最小问题求解很多时候可以由对称点来解决.
可以看到图中,AB关于直线的对称点都已经标出,A`与B,B`与A的连线相交于o点,o点就是所求点,即OA+OB最短.
因为OA+OB=OA+OB`,所以可以看到当AB`为直线时,距离和肯定最短,两点之间直线距离最短,也可以由三角形两边之和大于第三边证明,即如图O`A+O`B`>OA+OB`.所以得证,剩下的工作,你自己去琢磨吧!求O点的坐标只要把A和B的坐标求出来,求直线交点就可以了.
^^欢迎采纳如果不懂,再百度Hi我!

在直线l：x+y-3=0上求一点P,使P到点A（2,0）,B（-2,-2）的距离之和最小在直线L:x+y+1=0上找一点P,使得P到两定点M(2,3)、N（1,1）的距离和最小已知A（-3,5）B（2,15）直线L：3x-4y+4=0求直线上一点P到A和B的距离之和最小并求出|AP|+|PB|的已知直线L：2x-y+1=0和点A（-1,2）B（0,3）试在L上找一点P,使得PA=PB的值最小,并求最小值已知两点A(2,3)、B(4,1),直线l:x+2y-2=0,在直线l上求一点P :(1)使|PA|+|PB|最小; ( 已知直线L：2x-y+1=0和点A(-1,2),B（0,3）,试在L上找一点p,使得|PA|+|PB|的值最小,求出最小在直线lx+y-3=0上求一点P,使P到点A(2,0),B(-2,-2)的距离之和最小已知直线l:2x-y+1=0和A(-1,2)B(0,3),试在l上找一点P,使得PA+PB的值最小,求出这个最小值（1）在直线L 3x-y-1＝0上求一点P,使他到点A（4,1）的距离最短（2）求原点关于直线8 已知直线L:4 :4x-3y+6=0和直线L :x=-1,抛物线y =4x上一动点p到直线L 到L 的距离之和的最小值是在抛物线y^2=4x上求一点M,使它到点P（3,2）和焦点F的距离之和最小的是? 已知A(4,-3),B(2,-1)和直线L:4X+3Y-2=0,求点P使得|PA|=|PB|.且点P到L的距离等于2