作业帮一数学归纳法题 急x^[2n-1] + y^[2n-1] 能被 X+Y 整除是证明它
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/23 21:44:55
一数学归纳法题 急
x^[2n-1] + y^[2n-1] 能被 X+Y 整除
是证明它
x^[2n-1] + y^[2n-1] 能被 X+Y 整除
是证明它
其实不需要归纳法,把Y看成一个常数,那么可以发现-Y就是x^[2n-1] + y^[2n-1] 的一个根,所以x^[2n-1] + y^[2n-1] 中间一定有（X+Y）这个因式,所以x^[2n-1] + y^[2n-1] 能被 X+Y 整除
归纳法就是x^[2n+1] + y^[2n+1] =x^[2n+1] + y^[2n-1]*x^2-y^[2n-1]*x^2+ y^[2n+1]
前两项提取x^2剩下来的根据假设可以被x+y整除,后面两项提取y^[2n-1],剩下来y^2-x^2可以被x+y整除
归纳法就是x^[2n+1] + y^[2n+1] =x^[2n+1] + y^[2n-1]*x^2-y^[2n-1]*x^2+ y^[2n+1]
前两项提取x^2剩下来的根据假设可以被x+y整除,后面两项提取y^[2n-1],剩下来y^2-x^2可以被x+y整除
用数学归纳法证明证明x^2n-y^2n能被x+y整除
数学归纳法证明 x^(2n-1)+y^(2n-1) 能被X+Y整除 n3+5n能被6整除
用数学归纳法证明：X的2n次方—y的2n次方能被X+Y整除（
用数学归纳法证明,x的2n－1次方 加上 y的2n－1次方能被x＋y整除.
用数学归纳法证明：x^2n-1能被x+1整除
用数学归纳法证明(x+3)n次方-1能被(x+2)整除
用数学归纳法证明命题：当n为正奇数,x∧n +y∧n能被 x+y 整除 ,其第二步为（假设当n＝2k-1（k∈N新）时命
用数学归纳法证明,当n为正奇数时,x^n+y^n能被x+y整除
对任何自然数,x^n-nx+(n-1)能被(x-1)^2整除,用数学归纳法证明这个命题
当n.>=0时,多项式x^(n+2)+(〖x+1)〗^(2n+1)能被x^2+x+1整除.请用数学归纳法证明
用数学归纳法证明：当整数n≥0时,（x+2)^(2n+2)-(x+1)^(n+1)能被x^2+3x+3整除?
用数学归纳法求证,当1-（x+3)^n时,(n是正整数） 能被X+2整除