求焦点在x轴上,曲线上一点p(m.-3)到焦点的距离为5的抛物线的标准方程

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 04:05:48

设抛物线方程为 y^2=2px,准线：x=-p/2
由抛物线定义,曲线上点到焦点距离与到准线距离相等
即 m-(-p/2)=m+p/2=5,p=2(5-m),即 y^2=4(5-m)x
将(m,-3)代入得 9=4(5-m)m,
即 4m^2-20m+9=(2m-9)(2m-1)=0
解得 m1=9/2,m2=1/2
∴ 抛物线方程为 y^2=2x,或 y^2=18x
再问： m-(-p/2)=m+p/2=5，p=2(5-m)，这步没看懂.
再答： p(m，-3)横坐标为m，p到准线x=-p/2（x+p/2=0）的距离d=x1-x2=m-(-p/2)=m+p/2 抛物线定义，曲线上点到焦点距离与到准线距离相等即 d=p到焦点距离=5，∴ m+p/2=5 → p=2(5-m)

设抛物线C的焦点在Y轴正半轴上,且抛物线上一点(-3,m)到焦点距离为5,求此抛物线的标准方程以知抛物线的焦点在x轴上,抛物线上的点M(-3,m)到焦点的距离等于5,求抛物线的标准方程已知画抛物线的方程是标准方程,对称轴是x轴,抛物线上一点（-5,m）到焦点的距离为6,求抛物线的方程已知抛物线的方程是标准方程,对称轴是X轴,抛物线上一点（-5,m）到焦点的距离为6,求抛物线的方程. 已知抛物线的顶点在原点,焦点在y轴上,且抛物线上一点(-3,m)到焦点的距离为5,求抛物线的方程. 抛物线的顶点在原点,对称轴为y轴,抛物线上一点P(-3,m)到焦点的距离为5,求抛物线的方程已知抛物线的顶点为原点,焦点在Y轴上,抛物线上一点P（m,-3)到准线的距离为9,求抛物线的标准方程及实数M值已知抛物线的定点在原点,对称轴为X轴,抛物线上一点M{-3.m}到焦点的距离等于5求抛物线方程和m值已知抛物线的焦点在Y轴上,抛物线上一点M(a,-4)到焦点F的距离为5,求此抛物线的标准方程及实数a的值已知抛物线的顶点在原点,焦点在Y轴上,抛物线上一点M(m,-3)到焦点的距离为5,求m的值,抛物线方程和准线方程. 已知抛物线的焦点在X轴上,抛物线上的点（-3,m）到焦点的距离等于5,求抛物线的标准方程和m的值抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上一点P（m，-3）到焦点的距离为5，则抛物线的准线方程是（　　）