作业帮选作题 请勿附件解答
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 10:19:09
选作题 请勿附件解答
解题思路： 结合图形特点进行证明
解题过程：
证明：
(1)由折叠可知∠D＝∠D′，CD＝AD′，∠C＝∠D′AE.
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠B＝∠D，AB＝CD，∠C＝∠BAD.
∴∠B＝∠D′，AB＝AD′，
∠D′AE＝∠BAD，即∠1+∠2＝∠2+∠3.
∴∠1＝∠3.
∴△ABE ≌△A D′F.
(2)四边形AECF是菱形.
由折叠可知AE＝EC，∠4＝∠5.
∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC.
∴∠5＝∠6.∴∠4＝∠6.∴AF＝AE.
∵AE＝EC， ∴AF＝EC.
又∵AF∥EC，∴四边形AECF是平行四边形.
∵AF＝AE， ∴四边形AECF是菱形.
最终答案：略
解题过程：
证明：
(1)由折叠可知∠D＝∠D′，CD＝AD′，∠C＝∠D′AE.
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠B＝∠D，AB＝CD，∠C＝∠BAD.
∴∠B＝∠D′，AB＝AD′，
∠D′AE＝∠BAD，即∠1+∠2＝∠2+∠3.
∴∠1＝∠3.
∴△ABE ≌△A D′F.
(2)四边形AECF是菱形.
由折叠可知AE＝EC，∠4＝∠5.
∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC.
∴∠5＝∠6.∴∠4＝∠6.∴AF＝AE.
∵AE＝EC， ∴AF＝EC.
又∵AF∥EC，∴四边形AECF是平行四边形.
∵AF＝AE， ∴四边形AECF是菱形.
最终答案：略