作业帮三角函数求证题Help!如图
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 23:21:54
三角函数求证题Help!如图
2tgX-1为分母,3sin2X-4cos2X为分子
2tgX-1为分母,3sin2X-4cos2X为分子
证明：
∵(2tanx-1)*[sin(2x)+4(cosx)^2]
=[(2sinx-cosx)/cosx]*[2sinx*cosx+4(cosx)^2]
=(2sinx-cosx)*(2sinx+4cosx)
=4(sinx)^2-2sinx*cosx+8sinx*cosx-4(cosx)^2
=6sinx*cosx-4[(cosx)^2-(sinx)^2]
=3sin(2x)-4cos(2x)
∴[3sin(2x)-4cos(2x)]/(2tanx-1)=sin(2x)+4(cosx)^2
∵(2tanx-1)*[sin(2x)+4(cosx)^2]
=[(2sinx-cosx)/cosx]*[2sinx*cosx+4(cosx)^2]
=(2sinx-cosx)*(2sinx+4cosx)
=4(sinx)^2-2sinx*cosx+8sinx*cosx-4(cosx)^2
=6sinx*cosx-4[(cosx)^2-(sinx)^2]
=3sin(2x)-4cos(2x)
∴[3sin(2x)-4cos(2x)]/(2tanx-1)=sin(2x)+4(cosx)^2