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99^3-99能被哪些正整数整除?(请写出过程)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 13:38:48
99^3-99能被哪些正整数整除?(请写出过程)
分解质因数:
99^3-99 = 99*(99^2 -1) = 99*(99 +1)*(99 -1) = 98*99*100 = (2*7^2)*(3^2*11)*(2^2*5^2)= 2^3* 3^2* 5^2* 7^2* 11
易知原数可被它的约数整除,共216个,这里就不一一列举了~