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一直角三角形三边长成等比数列,则A.较小锐角正弦为(根号5-1)/2 B.较大锐角正弦为(根号5-1)/2

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 18:24:09
一直角三角形三边长成等比数列,则A.较小锐角正弦为(根号5-1)/2 B.较大锐角正弦为(根号5-1)/2
A对
设三边长为m/q、m、mq(q>1),则
(m/q)^2+m^2=(mq)^2
即q^4-q^2-1=0
q^2=(√5+1)/2
所以较小锐角正弦为=[m/q]/mq=1/q^2=(√5-1)/2