已知抛物线x^2=2y,F是抛物线的焦点,过点F的直线L与抛物线相交于A、B两点,分别过A、B作抛物线L1、L2,记L1

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 09:36:56

已知抛物线x^2=2y,F是抛物线的焦点,过点F的直线L与抛物线相交于A、B两点,分别过A、B作抛物线L1、L2,记L1和L2相交于点M.
1.证明L1⊥L2
2、求点M的轨迹方程
已知抛物线x^2=2y,F是抛物线的焦点,过点F的直线L与抛物线相交于A、B两点,分别过A、B做抛物线的两条切线L1、L2记L1和L2相交于点M。第2问。。。主要是第2问。

应该是分别过A、B作抛物线切线L1、L2吧
F（0,1/2）
直线L方程设为：y=kx+1/2
代入x2=2y中
x2-2kx-1=0
x1=√(1+k2)+k y1=k2+k√(1+k2)+1/2
x2=-√(1+k2)+k y2=k2-k√(1+k2)+1/2
A(√(1+k2)+k,k2+k√(1+k2)+1/2)
B(-√(1+k2)+k,k2-k√(1+k2)+1/2)
又y=x^2/2
y'=x
所以点A斜率Ka=√(1+k2)+k
点B斜率Kb=-√(1+k2)+k
Ka*Kb=-1
所以L1⊥L2

紧急!F是抛物线y^2=2px的焦点,过点F的直线l与该抛物线交于A、B两点.l1、l2分别是该抛物线在AB两点处的切线 F为抛物线Y2=2PX的焦点,过点F的直线L与该抛物线交于A,B两点,L1,L2分别是该抛物线在A,B两点的切线, F为抛物线y^2=2px的焦点,过点F的直线l与该抛物线交于A、B两点,l2、l2分别为是该抛物线在A、B两点处的切线已知抛物线C:x^2=2y的焦点为F,过F做直线AB交C与A,B两点,过A,B分别作C的切线L1,L2 已知抛物线C：x^2=4y的焦点为F,经过点F的直线l交抛物线于A、B两点,过A、B两点分别作抛物线的切线,设两切线的交高中数学问题已知抛物线C:X^2=4y的焦点为F,经过点F的直线L交抛物线于A,B两点,过A,B两点分别作抛物线的切线, 已知直线l通过抛物线x平方=4y的焦点F,且与抛物线交于A、B两点,分别过A、B两点的抛物线的两条切线相交于点M,则角A x^2=4y,直线l过焦点与抛物线交于A,B两点,过A,B的切线为l1,l2 抛物线C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F且斜率为1的直线l交抛物线于A、B两点已知抛物线c:y^2=4x的焦点为F,过F的直线l与c相交于两点A、B 求|AB|最小值已知抛物线y^2=2px(p>0),过焦点F的动直线L交抛物线于A、B两点,抛物线在A、B两点处的切线相交于点Q, 抛物线高考题.设抛物线y^2=2x的焦点为F,过点M（√3,0）的直线与抛物线相交于A,B两点,与抛物线的准线相较于C,