3,求与定点A（5,10）及定直线l:x=16/5的距离之比是5/4的点的轨迹方程.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 20:33:41

定点A（5,0）
到定点的距离/到相应直线的距离=定值>1
∴轨迹方程是双曲线
e=c/a=5/4
准线=a^2/c=16/5
∴a=4
c=5
b^2=9
∴轨迹方程x^2/16-y^2/9=1
当然也可以用正常解法
设动点(x,y)
√【(x-5)^2+y^2】=|x-16/5|*5/4
解完也是x^2/16-y^2/9=1
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再问：你好，定点是A(5,10),不是A（5，0）哦
再答：原题是A(5,0) 如果不是只能第二种 √【(x-5)^2+(y-10)^2】=|x-16/5|*5/4 麻烦了
再问：

那帮忙看看我的做法对不对哈，谢谢
再答：昨天已经睡觉了主要是你设双曲线方程错了，定点(5,10)不再是是（5,0）了说明双曲线中心不是原点 ∴你再设x^2/a^2-y^2/b^2=1就不对了定点（5,0）能说明焦点在x轴上而此题(5,10)说明焦点在y=10直线上所以相当于把我刚开始求得的x^2/16-y^2/9=1向上平移10单位即轨迹方程x^2/16-（y-10）^2/9=1 注意平移 x'=x y'=y+10 ∴y=y'-10 ∴平移后方程是x^2/16-（y-10）^2/9=1

求与定点A(5,0)及定直线l:x=16/5的距离的比是5:4的轨迹方程若一动点M与定直线l：x=5分之16及定点A（5,6）的距离比是4:5求动点M的轨迹C的方程一道高中解析几何题若一动点M与定直线l:x=16/5及定点A（5,0）的距离比是4:5.1,求动点M的轨迹的方程;2,设点m（x y）与定点f(5 0）的距离和是它到定直线l:x=3分之16的距离的比是常数4分之5,则点m的轨迹为求到定点F(c,0)与到定直线l: x=a^2/c距离之比是c/a(0〈a÷c〈1)的点的轨迹方程已知动点P到定点F（4,0）的距离与它到定直线L：x=8的距离之比为1/2,求点P的轨迹方程. 平面内,到定点A(0,-3)及直线L:3Y+4=0的距离之比为3:2的点的轨迹方程是求到定点F（C,0）（C大于0）和它到定直线L：X=a/c距离之比是c/a,（c/a大于1）的点M的轨迹方程求到定点F（c,0）（c＞0）和它到定直线L:X=a²／c距离之比是c/a(c/a＞1)的点M的轨迹方程. 求定点（c,0）（c>0)和它到定直线l:x=a^2/c距离之比是c/a(c/a>1)的点M的轨迹方程求到定点(2,0)与到定直线X=8的距离之比是根号2除以2的动点的轨迹方程椭圆的方程问题点P与定点 F（4,0）的距离和它到直线 X=25/4 的距离之比是 4 ：5,求点P的轨迹方程?