抛物线准线方程为y=5/4焦点在射线y=3x/4(x>=0)上

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 15:34:58

抛物线准线方程为y=5/4焦点在射线y=3x/4(x>=0)上
抛物线准线方程为y=5/4焦点在射线y=3x/4(x>=0),且抛物线过原点,则抛物线方程是?

依题意,抛物线开口朝下,设顶点坐标：A(a,b)
                                          抛物线方程：(x-a)² = -2p(y-b)    (0＜p＜5/4)
焦点至准线的距离为p,故焦点坐标为 F(a, 5/4-p),
将焦点坐标代入 y=3x/4 ,得到
                           a=(5-4p)/3      (1)
顶点至准线距离为 p/2 ,故  b = 5/4 - p/2     (2)
抛物线经过原点,将原点坐标代入抛物线方程,得到
                  a² = 2pb     (3)
将(1)(2)式代入(3)式,解得
             p=1/2      或    p=2(不合题意舍去)
所以有 p=1/2   a=1  b=1
抛物线方程为：：(x-1)² = -(y-1)

抛物线的性质求焦点在直线3x-4y-12=0上的抛物线的标准方程,并求出抛物线相应的准线方程. 已知抛物线的焦点在直线3x-y+36=0上,则抛物线的准线方程是已知抛物线以原点为顶点,以坐标轴为对称轴,焦点在直线x-3y+2=0上,求抛物线的方程及其准线方程已知抛物线的方程为4x-y方=0,求此抛物线的焦点坐标和准线方程已知抛物线y方=4x及其焦点,求圆心在抛物线上,且与x轴及抛物线的准线都相切的圆标准方程已知抛物线的焦点在直线y=2x-4上.（1）求抛物线标准方程（2）给出抛物线准线方程已知椭圆的中心在原点,其一条准线方程为X=-4,它的一个焦点和抛物线Y^2=4X的焦点重合. 已知抛物线过点(3,4)它的焦点F(-1,1)对称轴方程为3x+4y=1.则抛物线的准线方程为_____________ 已知抛物线过点(3,4),它的焦点F(-1,1),对称轴方程为3x+4y=1,则抛物线的准线方程为____ 求抛物线y^2-4y+8x+4=0的准线方程和焦点坐标已知抛物线焦点为(0,1/4),直线L:y=x+2.(1)求抛物线的标准方程和它的准线方程求抛物线2y²-3x=0 的焦点坐标和准线方程