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sinx=x/100派,方程实数解的个数,说说理由昂

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 20:19:05
sinx=x/100派,方程实数解的个数,说说理由昂
答案是199.非常简单,令x/100π=1,则x=100π.又sin100π=sin(50×2π)=0.可见在正弦在x轴上经历50个最小正周期后直线的函数值等于1.所以此前它们一直相交,此后它们永不相交.一个周期两个交点,50个周期就是100个,这是在x轴正半轴上.按照对称性,负半轴上也应该是100个.但是原点的那个交点正负半轴的第一个周期都用了.减去一个,就是199个.