作业帮用正弦定理对三角形解的个数的讨论
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/26 15:43:08
用正弦定理对三角形解的个数的讨论
若已知a,b,A,由正弦定理得sinB=bsinA除以a=m
当m大于0小于1时,满足sinB=m的B为锐角时设为a,B为钝角时设为b,
当A+a＜180°时,三角形有几个解
当A+b＜180°时,三角形有l2个解
为什么?
当A+a＞180°时，三角形无解，
可不可以取到等号？？？
若已知a,b,A,由正弦定理得sinB=bsinA除以a=m
当m大于0小于1时,满足sinB=m的B为锐角时设为a,B为钝角时设为b,
当A+a＜180°时,三角形有几个解
当A+b＜180°时,三角形有l2个解
为什么?
当A+a＞180°时，三角形无解，
可不可以取到等号？？？
可以这样想：确定一个角A,在角的其中一边上确定一端为A、长为b的线段AB,以该线段的B点为圆心、a为半径作圆,圆与角A另一边的交点个数就是三角形解的个数.
再问： 额，这个我知道。但是·········求归纳，分类讨论一下
再答： A是直角时：①a≤b，无解；②a>b，一解。 A是锐角时：①ab，一解。 在下认为这样比较方便记忆。
再问： 额，这个我知道。但是·········求归纳，分类讨论一下
再答： A是直角时：①a≤b，无解；②a>b，一解。 A是锐角时：①ab，一解。 在下认为这样比较方便记忆。