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(理)(本小题满分12分)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 14:47:51
(理)(本小题满分12分)
口袋里装有大小相同的4个红球和8个白球,甲、乙两人依规则从袋中有放回摸球,每次摸出一个球,规则如下:若一方摸出一个红球,则此人继续下一次摸球;若一方摸出一个白球,则由对方接替下一次摸球,且每次摸球彼此相互独立,并由甲进行第一次摸球;求在前三次摸球中,甲摸得红球的次数ξ的分布列及数学期望.


记“甲摸球一次摸出红球”为事件 A ,“乙摸球一次摸出红球”为事件 B ,则
,且 A 、 B 相互独立.………………(2分)
据题意,ξ的可能取值为0,1,2,3,其中



………………(8分)
ξ
0
1
2
3
p
14/27
10/27
2/27
1/27
………………(10分)