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如图,已知AD为△ABC的高,E为AC上一点,BE交AD于F,且有BF=AC,FD=CD,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 16:46:43
如图,已知AD为△ABC的高,E为AC上一点,BE交AD于F,且有BF=AC,FD=CD,
你认为BE与AC之间有怎样的位置关系?你能证明它吗?
   请快一点~
BE⊥AC,理由如下
∵AD⊥BC,
∴∠ADB=∠ADC=90°.
又∵BF=AC,FD=CD,
∴△ADC≌△BDF(HL).
∵△ADC≌△BDF,
∴∠EBC=∠DAC.
又∵∠DAC+∠ACD=90°,
∴∠EBC+∠ACD=90°.
∴BE⊥AC.