这个二重积分的计算的时候为什么必须使用积分区域对称性?不用对称性计算出零,利用对称得到1/3

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/03 23:49:34

对称性不是必须的,本题被积函数是非奇非偶函数,不能使用对称性.
再问：可是不使用对称性计算出的答案是错的得到是0。。。正确答案是1/3。。
再答： ∫[-1→1]dx∫[0→x²] √(x²-y) dy =-(2/3)∫[-1→1] (x²-y)^(3/2) |[0→x²] dx =(2/3)∫[-1→1] |x|³ dx 你肯定是这里少加绝对值了。 =(4/3)∫[0→1] x³ dx 下面你自己会了吧

求教：二重积分对称性定理,积分区域关于原点对称时的问题利用积分区域对称性和被积函数奇偶性计算下列二重积分利用积分区域的对称性和被积函数的奇偶性计算积分跪解一道利用对称性计算二重积分的使用积分区域的轮换对称性的条件是什么呢? 二重积分轮换对称性：只要积分区域满足轮换对称性,被积函数不用满足轮换对称性吗? 为什么一个函数是奇函数,并且积分区域关于坐标轴对称它的二次积分就能根据对称性为零,这样表述正确么? 关于二重积分对称性的问题中二重积分的对称性问题高数多元积分,轮换对称性的使用条件只是积分区域满足轮换对称就可以吗?被积函数需要满足什么条件嘛? 利用积分区域的对称性和被积函数的奇偶性计算∫∫(x∧3cos(y∧2)+y)dxdy,积分区域D为曲线y=x∧2,y=4 关于二重积分的轮换对称性问题