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半径为1的球面上有三点ABC AB=1 BC=根号3 A,C两点间球面距离为 派/2 则球心到平面ABC距离为

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/25 21:06:49
半径为1的球面上有三点ABC AB=1 BC=根号3 A,C两点间球面距离为 派/2 则球心到平面ABC距离为
加油
目测距离是二分之一.
要做出这个题目有几个关键点：
一是明白“A,C两点间球面距离为 派/2”这个条件怎么用,实际上是很简单的,球面距离指的是两点在球大圆上的距离,令球心为o点,又因为球半径为1,所以很容易就能得到∠AOC为90°,AC直线距离为根号2.这样我们就得到了一个非常好的性质：我们的三角形ABC是一个直角三角形,BC=根号3 是它的斜边.
二是如何利用直角三角形ABC与外接球的关系.方法就比较多了,不同的人有不同的推证方法,我比较喜欢直观的手段,所以就构建一个非常熟悉的球的内接长方体,这时候需要你画一个图,嗯,球和内接长方体都画好后,就可以找到我们的三角形ABC了,没错,就在长方体的一个面上,两直角边是1和根号2,斜边是根号3.现在的问题就变成了圆心到这个面的距离是多少?其实已经非常直观了,我是说如果你已经画图的话.斜边BC刚好是球大圆的一条弦,长度为根号3,半径是1,那么图形已经非常固定了,球心到这条弦的距离是二分之一（弦心距的求法想必不用多说）.
有什么不懂的再追问吧
立体几何没个图真心难讲
已知球的体积为36π,球面上三点A,B,C满足AB=AC=1,BC=根号3,球心到平面ABC的距离 球面上有三点ABC…球面上有三点A,B,C,已知AB=18,BC=24,BC=30,且球心到平面ABC的距离为球半径的1 在半径为根号3的球的表面上有A.B.C三点,AB=1,BC=根号2,A,C两点的球面距离为三分之根号三倍派,则球心... 已知球O的半径为1，A、B、C三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为π2，则球心O到平面ABC的距离为（　　） 已知球的半径为根号5,球面上有A,B,C三点,如果AB=AC=2,BC=2根号3,则球心到平面ABC的距离 已知球的半径为根号5,球面上有A,B,C三点,如果AB=AC=2,BC=2根号3,则球心到平面ABC的距离是 已知球面上三点A.B、C,AB=3,BC=4,AC=5,球半径为6.5,求球心O到平面ABC的距离 设A,B,C是球面上三点,线段AB=2,若球心到平面ABC的距离的最大值为根号3,则球的表面积是 球面上三点ABC,AB=AC=2,BC=2√2,球心到平面ABC距离为1,则球半径多少? 球面上有3点A B C 已知AB=18,BC=24,AC=30,且球心到平面ABC的距离为半径的1/2,求球的半径要过程 半径为3的球面上有A,B,C3点.角ABC=90度.BA=BC,球心O到平面ABC的距离是2分之3倍根号2.求BC球面距 已知三角形ABC的三个顶点在同一球面上,角BAC=90度 AB=AC＝根号2 球心O到平面ABC的距离为1,求A,C两点