如图,水平光滑地面上,匀质杆质量为M,长L,力F作用于杆的一端,大小不变,方向恒垂直于杆且水平.杆将怎样运动?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/05/19 17:43:53

这是个刚体,该运动可以被拆分为平动和转动.先分析转动：
以刚体的质心为参考系,并且以质心为转轴进行分析,虽然该质心系显然为非惯性系,但是由于惯性力恰好通过转轴,所以力矩为0,唯一的力矩为F造成的力矩F*L/2,该刚体对转轴的转动惯量I为M*L^2/12（这个计算我就跳掉了,再者杆对其中心的惯量也应该背出来）,因此该刚体的角加速度=力矩/惯量=(6F)/(M*L)所以其转动过的角度对时间的函数=1/2*角加速的平方=6F*t^2/(M*L)如此可以描述其转动的运动.为描述方便,我就将刚才说的角度在下文记为A
而后分析质心平动的运动,此时以地面为参考系,将F分解为x方向和y方向,（其中x轴平行于杆）.那么Fx=F*sinA;Fy=F*cos A,所以ax=Fx/M=F/M*sin(6F*t^2/(M*L));ay=Fy/M=F/M*cos(6F*t^2/(M*L)).实际上,由于已经描述了平动的加速度与时间的关系,该运动已经描述清楚了,如果一定需要其质心的坐标与时间的关系,可让加速度对时间积分两次,但由于诸如sin(k*t^2)的积分无法用初等函数描述出来,因此积分号需要保留,所以貌似也没有什么意义.
综合上述描述,该刚体的转动运动,应该是匀加速的转动,质心的平动运动为一复杂的变加速度曲线运动（可用刚才的加速度与时间的关系进行描述）
再问：我明白是什么意思了,可还没学高等数学.你能告诉我质心的轨迹大体是什么样吗?
再答：图在这里，方向不太对，要掉一个头 http://www.wolframalpha.com/input/?i=parametric+plot+%281%2F2*%28sqrt%282*pi%29*t*S%28sqrt%282%2Fpi%29*t%29%2Bcos%28t^2%29-1%29%2C+1%2F2*%28sqrt%282*pi%29*t*C%28sqrt%282%2Fpi%29*t%29-sin%28t^2%29%29%29

如图，一长为L的轻杆一端固定在光滑铰链上，另一端固定一质量为m的小球.一水平向右的拉力作用于杆的中点，使杆以角速度ω匀速两个质量均为m的小球用一根长为2L的轻绳连接起来至于光滑的水平桌面上绳恰好伸直现用一个垂直于连线方向的水平衡力F作用在连如图所示，一长为L的轻杆一端固定在光滑铰链上，另一端固定一质量为m的小球．一水平向右的拉力作用于杆的中点，使杆以角速度ω 如图,固定于竖直面内的粗糙斜杆,与水平方向夹角为30°,质量为m的小球套在杆上,在大小不变的拉力作用下,小球沿杆由底端匀如图，固定于竖直面内的粗糙斜杆，与水平方向夹角为30°，质量为m的小球套在杆上，在大小不变的拉力作用下，小球沿杆由底端匀一道大学力学题质量为M的,长为l的均质细杆可绕水平光滑的轴线O转动,最初杆静止于竖直方向,一弹片质量为m,以水平速度V射如图所示,静止于水平地面上质量为m的物块,在大小为F、方向与水平方向成Ø角的拉力F作用下沿地面向右做匀加速以质量为m的木块静止在光滑的水平地面上,用大小为f方向与水平成a角的亨利作用在该木块上,经过时间t,力f的瞬时功率为? 如图（甲）所示，一边长L=2.5m、质量m=0.5kg的单匝正方形金属线框，放在光滑绝缘的水平面上，垂直于水平面的方向上在光滑水平地面上放置一个立方体木箱,木箱的质量M=2kg、边长L=20cm.一长L=1 m的轻质光滑细杆,一端固定一质量一条质量为m,长为L的均匀铁链置于光滑水平面上,用手按住一端,使另一半下垂于桌边,放手后铁链下滑用水平衡力F作用于质量为M的物体,是指在光滑的为水平面上沿力的方向上移动位移L,该恒力做功为W1,再用该