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已知两直线y=-2/3x+3和y=2x-1,求他们与x轴、y轴的正半轴所围成的阴影部分的面积.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 03:22:51
已知两直线y=-2/3x+3和y=2x-1,求他们与x轴、y轴的正半轴所围成的阴影部分的面积.
直线y=-2/3x+3与坐标轴交点是(9/2,0)(0,3)
直线y=2x-1与坐标轴交点是(1/2,0)(0,-1)
直线y=-2/3x+3与直线y=2x-1的交点是(3/2,2)
所以所求面积为9/2×3÷2-(9/2-1/2)×2÷2=11/4
(结合图形观察会更容易理解,这个面积是一个不规则四边形面积,等于两个三角型面积之差)